Calcul du travail d’une machine au moyen des courbes d’indicateurs .

Calcul du travail d’une machine au moyen des courbes d’indicateurs .

On peut très bien imaginer que la pression
soit constante et égale à p 1 pendant un petit
déplacement Ae du piston, puis que pendant
le déplacement suivant lie la pression soit tombée
à p 2 et ainsi de suite jusqu’à ce que le piston
ait parcouru tout son déplacement au bout
· duquel la pression soit tombée à p 6 •
Il est évident que Je travail effectué pendant
ce déplacement sera égal à la somme des travaux
élémentaires développés pour chacun des
déplacements Ae pendant lequel la pression est
restée constante et on aura:
Travail
Si on remarque que nous avons décomposé
le déplacement du piston en 6 tranches égales
on pourra écFire:
Or 6 Ae n’est autre chose que le déplacct
la moyenne des pressions relevées dans Ir
cylindre pendant le déplacement du piston.
On peut donc en conclure que si la pression
de la vapeur suit dans le cylindre d’une machine
à vapeur une certaine loi figurée par la
ligne AB (fig. 428), il nous suffira de faire
figurer dans le ·calcul du travail la pression
moyenne obtenue de la manière suivante.

Nous allons partager ce diagramme en 10
tranches égales.
On se sert avec avantage, pour faire ce travail
d’un gril articulé (fig. 430), qu’on pose sur
le diagramme de telle façon que les 2 barres
extrêmes du gril correspondent exactement
à la longueur du diagramme. On n’a plus qu’à
tracer au crayo::i les 10 divisions.
Ceci fait on trace les ordonnées moyennes
de chaque petit trapèze curviligne et on les mesure
Nous trouvons par exemple:
ab= 29 mm, cd= 29, ef= 18,5, gh = 13, ij = 9,5
kl = 7, mm = 5,5, op = 4, qr = 3, st = 2.
Le total est de 120,5. L’ordonnée moyenne du
120,5
diagramme en millimètres sera donc —
. 10
12,05 mm ou 12,0.
Cette ordonnée est en somme l’équivalent de
l’ordonnée du diagramme d’une machine à
vapeur qui fonctionnerait à pleine admission
(fig. 4.31), et qui serait un rectangle.
On calcule la puissance d’une machine à vapeur
au moyen des diagrammes de la manière
suivante:
Appelons:
S la surface moyenne du piston de la machine
en centimètres carrés (moyenne de
la face avant déduction faite de la section
de la tige et de la face arrière),
C la course du piston en mètres,
p la valeur de l’ordonnée moyenne déterminée
par le diagramme,
n le nombre de tours de la machine par minule.
S . X p représenle évidemmenl
l’effort moyen en
kilogrammes de la vapeur
sur la face du piston pendant
toute la course.
Le chemin parcouru par
seconde par le piston est
2 fois la course multiplié
par n, et Je 1out divisé par

On sépare le diagramme représentant la
course du piston en tranches égales assez
étroites pour que chacune d’elles puisse être assimilée
à un petit trapèze. On mesure chacune
des ordonnées moyennes de ces trapèzes
ab – cd – ef – gh – etc …. , on en fait la
somme et on divise par le nombre de trapèzes;
on a ainsi la pression moyenne à faire figurer
dans le calcul du travail.
Exemple: Soit le diagramme relevé sur une
machine à vapeur (fig. 429). Proposons-nous
de rechercher l’ordonnée moyenne.
s x p x
à la seconde ou
60
La puissance de la machine
est donc:

kilogrammèlres
et si l’on divise le tout par 75 kilogrammètres
pour avoir le nombre de chevaux, il viendra
définitivement:
2C X n 2C X n
Puissance= S X p X — = S X p X —
60 X 75 4500
ou ce qui revient au même
en intervertissant l’ordre
des facteurs:
S x 2C
Puissance=—X p X n
4500
(chevaux) ou en désignant

Puissance = K X p X n.
L’ensemble compris dans
le facteur K est appelé la
constante de la machine, parce que, pour une
machine donnée, cette valeur est constante. On
n’a plus qu’à faire intervenir deux facteurs